设x,y是关于m的方程m^2-2am+a+6=0两个实根则(x-1)^2+(y-1)^2的最小值为

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/22 03:26:36

过程，，谢谢

一、将要求最小值的式子(x-1)^2+(y-1)^2配成只含有 x，y和与积的式子，（x+y）^2-2xy-2(x+y)+2
二、由m的方程，利用韦达定理得x+y=2a,x*y=a+6
三、代入一中配成的式子，得4a^2-6a-10,即求此式的最小值，
四、对三式进行配方，得(a-3/4)^2-169/16,故，最小值为 169/16。
思路是这样，具体数值自己再演算一遍。

由韦达定理可知x+y=2a,x*y=a+6,所求的(x-1)^2+(y-1)^2大于等于2*（x-1）*（y-1）=2xy-2*(x+y)+2=2*(a+6)-4a+2=14-2a
所以最小值为14-2a

设x,y是关于m的方程m^2-2am+a+6=0两个实根则(x-1)^2+(y-1)^2的最小值为设x,x是关于m的方程m2-2am+a+6=0的两根，则(x-1)2+(y-1)2的最小值是已知Y=1是方程2-三分之一(m-y)=2y的解, 请解关于x的方程mx-2=m(1+2x) 已知方程3（x-m+y)-y(2m-3)=m(x-y)是关于x的一元一次方程，求m的值，并求此时方程的解设m是不为零的整数，则关于x的方程mx*2-(m-1)x+1=0有有理根，求m的值若y=(m^2+m)x^(m^2-m)是关于x的二次函数,求m的值 y=(m-2)x^m^^2-3 +(m+1)是关于x的一次函数若关于x,y的方程3x-2my=m-n有一个解是x=2,y=-1此时m比n的一半大1，求M,N的值 x,y是关于m的方程m2-2am+a+6=0的两个实根,则(x-1)^2+(y-1)^2的最小值是( ) 设m为整数,且关于x的方程mx^2+2(m-5)x+m-4=0有整数根,则m的值为?